Mémoires de Magister "Mathématique"
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- ItemAnalyse non lisse et problèmes variationels(Université Oran1 Ahmed Ben Bella, 2013-04-17) BEDDANI AbdallahUn des objectifs de l'optimisation est d'établir des conditions nécessaires et si possible des conditions suffisantes. Notre objectif est d'étudie problèmes variationnels, c'est-à-dire des problèmes d'optimisation dans des espaces fonctionnels concrets d'un port, et d'autre port cherchés les conditions nécessaires et suffisantes. Ce manuscrit porte d'une part sur le principe variationnel d'Ekeland qui est un outil et a fait preuve de beaucoup d'importance en analyse non linéaire, dans la quelle il a joui d'une grande variante d'applications allant de la géométrie des espaces de Banach. Et d'autre part sur l'analyse non lisse(en se basant sur le calcul sous différentiel de Mordukhovich) dans le but de dégager des conditions d'optimalité pour des problèmes d'optimisation avec contraintes en appliquant bien sure le principe variationnel d'Ekeland qu'on les appellera par la suite les conditions d'optimalité approchées.
- ItemAnalyse semi classique pour quelques problèmes hydrodynamiques(Université Oran1 Ahmed Ben Bella, 2013-05-26) OUAHAB NoureddineDans ce mémoire, on s'intéresse à l'analyse semi classique pour quelques problèmes hydrodynamiques. Après avoir introduit les outils de base du sujet, on s'intéresse aux opérateurs pseudo-différentiels et à leurs propriétés. Ensuite le problème important l'estimation des solutions de l'équation elliptique du second ordre. Et après caractérisation des bornes spectrales de l'opérateur elliptique on étudie la décroissance exponentielle des fonctions propres de l'opérateur elliptique. Et on achève notre travail par une application des résultats pour les fonctions des systèmes quantique, en utilisant l'opérateur de Schrodinger.
- ItemBases de Gröbner(Université oran1 Ahmed Ben Bella, 2013-01-30) Kehaili AbdelkaderDans ce mémoire, on s’intéresse de l’appartenance d’un polynôme à un idéal de K [x1, . . . , xn]. Tant que l’algorithme de la division euclidienne est insuffisante pour répondre à la question de l’appartenance d’un polynôme à un idéal pour remédier ceci on a besoin du concept de base de Gr?bner. Le mémoire se divise en quatre chapitres. Dans le premier chapitre, on introduit les notions fandamentales d’algèbre. On utilise les notions d’anneau, d’anneau nothérien, d’idéal. Dans le deuxième chapitre, on s’intéresse au base de Gröbner sur un corps et sur un anneau de valuation et leurs propriétés essentiels, et on rappel l’algorithme de Buchberger, et on utilise par des exemples. Le troisième chapitre est consacré aux bases de Gröbner dynamique. Dans le quatrième chapitre, on traite des applications de bases de Gröbner, en particulier appartenance à un idéal.
- ItemCalcul fonctionnel pour les opérateurs h-admissibles et applications(2012-07-02) REMIL MeloukaNous allons considérer les opérateurs h-admissibles et fortement h-admissibles, notre objectif étant de voir sous quelles conditions sur le symbole ce type d'opérateurs est-ils autoadjoints. Comme applications nous avons considéré deux types d'opérateurs de Schrodinger: - avec champ magnétique. - sans champ magnétique. La première question était de savoir si de tels opérateurs pouvait être considéré comme opérateurs h-admissibles. La deuxième question était de voir sous quelles conditions sur le potentiel électrique et sur le potentiel et le champ magnétiques, ces opérateurs devenaient autoadjoints car ils représentent un système physique concret.
- ItemComparaison des méthodes numérique de résolution des équations différentielles d'ordre fractionnaire(2012-10-16) HAMDI CHERIF MoutassirDans notre travail, nous avons essayé de faire une comparaison des méthodes les plus utilisées dans le calcul des approximations numériques des équations différentielles d'ordre fractionnaire. Nous avons pris des exemples d'équation différentielle ordinaire ainsi que des équations aux dérivées partielles utilisées dans la pratique et leur avons pratiqué ces méthodes. Nous avons ainsi comparé l'approche numérique des résultats donnés par la méthode ADM, la méthode VIM, et la méthode HPM. Pour l'équation aux dérivées partielles de Foam drainage, nous avons comparé le résultat obtenu par la méthode HPM à celui donné par la méthode VIM et ADM.
- ItemComportement asymptotique des polynômes Lp extrémaux associés au cercle unité et Application des polynômes orthogonaux à l'approximation polynomiale des fonctions entières(2008-06-09) ATBI AmalL'objet de ce mémoire est : l'étude du comportement asymptotique des polynômes L p extrémaux (0 < p < infini) notés T n,p,n associés à une mesure a concentrée sur le cercle unité. r, absolument continue par rapport à la mesure de Lebesgue de la longueur d'arc. On a trouver des équivalents aux polynômes Lp extrémaux T n,p,n lorsque n --- infini. les méthodes de résolution utilisées sont basées essentiellement sur l'étude approfondie de problèmes extrémaux dans des espaces de Hardy de fonctions holomorphes. Le cas p= 2 est cité comme cas particulier des polynômes orthogonaux ou orthonormés notés T n,p,n. Comme les bases polynomiales jouent un rôle très important dans la théorie d'approximation polynomiales des fonctions entières on donne un résultat reliant l'ordre et le type de croissance des fonctions entières à l'erreur de sa meilleur approximation ; en utilisant les polynômes orthogonaux ou orthonormés associés au cercle unité .
- ItemContribution à l'étude de quelques méthodes itératives pour la résolution des équations non linéaires(2012-10-04) MENAD BendehibaDans notre travail, on s.intéresse à la recherche des solutions des équations non linéaires, polynômiales ou transcendantes. Les méthodes utilisées sont les méthodes itératives. Nous présentons tout d'abord les principaux résultats théoriques sur la résolution numériques des équations non linéaires. A la suite de cela nous introduisons les procédés d.accélération de la convergence, comme le delta2-d.Aitken et l.accélération de Steffensen et nous verrons par la suite lien entre la trans- formation de Shanks et le "-algorithme de Wynn. Dans le dernier chapitre nous présentons une méthode itérative d'ordre trois obtenue par la composition de la méthode de Steffensen avec celle de Newton.
- ItemContribution à la résolution d'une E.D.P. modélisant l'écoulement de fluide sur une paroi oblique(2008-05-20) HARRAT ChahrazedLes Problèmes liés aux écoulements des fluides sur des parois obliques sont classiques mais toujours d?actualité.L'Industrie pétrolière, celles des imprimeries en sont quelques exemples d?applications. Leur modélisation conduite à des équations différentielle de second ordre, non linéaires .Une résolution numérique s?impose. Le but de ces études est la résolution d'une équation différentielle de deuxième ordre non linéaire, en utilisant la méthode de Runge-Kutta . Cette équation ce modélise le profil d?une goutte d?un fluide en équilibre, posé sur une paroi horizontale ou oblique. Dans le premier chapitre je propose un rappel sur les types d?interfaces,puis au deuxième j?introduit l?équation différentielle relative àla fonction représentative du profil de la goutte posée sur la paroi horizontale, dans le troisième j?entame la résolution de cette équation, et au dernier chapitre j?ai définie la fonction représentative du profile de la goutte posée sur une paroi oblique, puis l?équation différentielle de deuxième ordre non linéaire de cette fonction, une démonstration de l?existence et de l?inusité de la solution est faite,elle sera déterminée par la méthode de Runge-Kutta .
- ItemContribution à l’étude de certains types de problèmes aux limites par la méthode d’explosion(Université Oran1 Ahmed Ben Bella, 2011-01-05) BENAISSA AbdelmalekDans le chapitre 1, on rappelle les notions des dérivées d’ordres non entiers (dérivées fractionnaires), la notion d’explosion des solutions des équations aux dérivées partielles et en particulier l’équation de Fujita. Dans le chapitre 2, en utilisant la méthode des fonctions test de Pohozaev, on donne des résultats de non existence de solutions globales à certains types de problèmes d’évolutions. Dans le chapitre 3, on s’intéresse à la non existence de solutions globales à des inégalités hyperboliques dans le cas d’un domaine borné et dans le cas de . Dans le chapitre 4, on donne un résultat sur l’explosion des solutions d’un système d’inégalités quasi linéaires elliptiques dégénérées définies sur un demi-espace. Dans le denier chapitre, on s’intéresse au non existence locale et globale pour les équationsd’évolutions semi-linéaires.
- ItemContrôle sans regret pour les systèmes distribuées à données manquantes(Université Oran1 Ahmed Ben Bella, 2013-02-28) BRAIK AbdelkaderDans ce travail, on s'intéresse au problème de contrôle des systèmes distribués à données incomplètes en utilisant la notion de contrôle sans regret ou de Pareto. Dans un premier temps, on donne une caractérisation du contrôle sans regret (ou de Pareto) pour les problèmes à données manquantes, dans les deux cas stationnaire et d'évolution. On donne ensuite quelques applications liées à la problématique abordée. Dans un second temps, on généralise l'étude du contrôle sans regret pour les systèmes non linéaires à données incomplètes. On utilise la méthode du contrôle à moindres regrets qui n'est pas unique pour les systèmes distribués non linéaires. Cet état de fait, nous mène à chercher et à caractériser le contrôle à moindres regrets adapté par un système d'optimalité approché. Puis, on établit le système d'optimalité singulier pour le contrôle sans regret. Et enfin, on applique cette théorie à un problème de contrôle non linéaire.
- ItemDécision statistique et estimation(2012-04-23) BOUKABCHA BrahimLe But principal de ce mémoire consiste à traiter la décision et l'estimation statistique en introduisant des outils de base de la statistique inférentielle. Cette étude nous a permis d'établir l'inégalité de Cramer-Rao pour les estimateurs avec biais qui nous permettent d'aborder des problèmes liés au risque de Bayes et de donner des conditions nécessaires et suffisantes pour l'efficacité d'un estimateur.
- ItemDécroissance des fonctions propres pour le problème de Dirichlet(Université Oran1 Ahmed Ben Bella, 2013-05-26) BAHRI NoureddineCe travail traite des problèmes de la théorie spectrale sous titre "décroissance des fonctions propres pour le problème de Dirichlet", et de la théorie des opérateurs de la physique mathématique. On s'intéresse à l'opérateur de Schrodinger, qui est un opérateur pseudo différentiel et qui joue un rôle très important, en mécanique quantique et en physique mathématique, etc. Ce mémoire comporte trois chapitres. Le premier chapitre concerne, les notations de base, quelque rappels sur les espace fonctionnels, on s'intéressera essentiellement dans la suite à l'espaces des symboles pour étudier les opérateurs pseudo différentiels. Le deuxième chapitre traite les opérateurs pseudo différentiels (noyau de Schwartz, transposé et adjoint d'un opérateur, transformation de Fourier et classe des symboles, intégrales oscillantes, calcul pseudo différentiel et élément de théorie spectrale). Dans le dernier chapitre, on donne également quelque détails sur les fonctions propres de l'opérateur Schrodinger, comme des solutions formelles (en h) qu'on appelle développements B.K.W (du nom des physiciens Brillouin, Kramers et Wentzel) pour un potentiel vers le bas dans le cas non-dégénéré minimal, et qui sera consacré à: - Calculer le spectre ET des fonctions propres de l'opérateur Schrodinger.- Etudier les solutions approximatives à partir de l'oscillateur harmonique dans le cas scalaire.- Enfin la solution B.K.W.
- ItemEquations integrales de frontière exemple de resolution numerique(Université oran1 Ahmed Ben Bella, 2011) REMILI Omar HouariL’Objectif essentiel de ce travail consiste à résoudre numériquement une équation intégrale de frontière infinie (I.B.I.E) de deuxième espèce, la méthode de Galerkin appliquée aux polynômes orthogonaux classiques tels que les polynômes de Lageurre, Legendre, Tchébychev ect ... permet de donner numériquement des solutions approchées des équations intégrales de frontières (I.B.I.E).
- ItemEstimation séquentielle et Applications(Université Oran1 Ahmed Ben Bella, 2011) RIABI LakhdarL'Objectif du mémoire consiste à étudier l'estimation séquentielle bayésienne de la différence des moyennes de deux populations indépendantes en introduisant une perte quadratique avec un coût fixe pour chaque observation de ces deux populations. La technique d'échantillonnage pour des distributions issues d'une famille exponentielle à un paramètre est utilisée.
- ItemEstimations a priori d’un opérateur aux dérivées partielles(Université Oran1 Ahmed Ben Bella, 2010-06-09) CHABAN AichaLes équations aux dérivées partielles (EDP) sont celles qui contiennent une ou plusieurs dérivées partielles, elles doivent donc faire intervenir au moins deux variables indépendantes. L'ordre d'une EDP est l'ordre le plus élevée de la dérivée dans l'équation L'EDP peut s'obtenir a partir de problème Géométrie, de Physique, de Chimie, elles peuvent aussi s'obtenir en éliminant des constantes arbitraires ou dans une relation donné.
- ItemEtude AB-INITIO des propriétés électroniques de CdTe/ZnTe/ZnS : effets de polarisation(Université oran1 Ahmed Ben Bella, 2014-06-22) DAHMANE SamirDans ce travail nous avons étudié les matériaux CdTe/ZnTe/ZnSe/ZnS qui ont la particularité d'être ferroélectrique. Cette propriété est très marquée pour CdZnTe. L'objectif de ce travail est d'étudier l'origine physique de cette ferroélectricité dans CdZnTe ainsi que les matériaux parents CdZnS, et CdZnSe. Pour cela, nous mettons en cour la théorie ab-initio qui permet de d'écrire la distribution de la densité de charge ainsi que sa polarisation à l'origine da la ferroélectricité.Au chapitre I, dans ce chapitre nous étudions les propriétés structurales, électroniques et optiques pour les composés binaires CdTe, ZnTe, ZnS et le composé ternaire CdxZn1-xTe pour différentes compositions d'alliages. Au chapitre II, nous présentons la methode et la procedure de calcul qui utilise le code wien2k qui est basée sur la théorie fonctionnelle de la densité DFT. Nous avons exploité nos résultats de calcul pour ces matériaux binaires CdTe, ZnTe, ZnS et l'alliage ternaire CdxZn1-xTe en utilisant les deux approximations LDA et GGA. Ensuite nous avons comparé nos résultats théoriques avec d'autres résultats expérimentaux et théoriques .Cela nous a permis de choisir la meilleure approximation qui donne une erreur de 2%. Pour l'énergie de la bande interdite l'approximation LDA donne de bon résultat et la GGA donne des résultats satisfaisants pour le paramètre de maille.Au chapitre III, nous présentons les effets de polarisation suivant l'axe polaire <111 pour l'hétérostructure CdTe/CdZnTe qui est le siège des effets combinés de polarisation piézoélectrique et des effets de férroélectricité.
- ItemEtude AB-INITIO des propriétés électroniques de GaN/InN/AIN : effets de polarisation(Université Oran1 Ahmed Ben Bella, 2014-06-22) BOUTELDJA NoureddineDans ce travail, nous procédons la méthode des ondes planes augmentées linéarisées à potentiel total FP-LAPW implémenté dans le code Wien2k pour étudier systématiquement l'origine des effets de polarisation des matériaux GaN,InN et AlN, ces matériaux à grande largeur de bande interdite sont très intéressants pour les applications électroniques et optoélectroniques en Ultra-violet, cependant, ces matériaux sont handicapés par les effets de polarisation interne qui détériorent les performances des composants. Au chapitre I, nous présentons les matériaux III-N (GaN, AlN, InN), et leurs propriétés ainsi que les alliages ternaires InxGa1-xN, AlxGa1-xN et InxAl1-xN, ensuite les propriétés des déférents types des hétérostructures à puits quantiques InxGa1-xN /GaN, nous présentons aussi la propriétés de la polarisations spontanée et piézoélectrique des ces matériaux. Au chapitre II, nous présentons nos résultats de calculs ab-initio que nous avons réalisé au sein de notre Laboratoire L.E.M.O.P par le code Wien2k appliqué aux nitrures GaN, InN, AlN et l'alliage de ternaire InxGa1-xN de concentration d'indium de pas de 25? dans les trois phases wurtzite, zinc blende et rocksalt par l'Approximation du Gradient Généralisé GGA et l'Approximation de la Densité Locale LDA.Au chapitre III, nous présentons l'étude théorique de la polarisation spontanée et piézoélectrique dans InxGa1-xN.
- ItemEtude AB-INITIO des propriétés électroniques de ZnO/MgO/CdO : effets de polarisation(Université Oran1 Ahmed Ben Bella, 2014-06-22) BOUCHAREB Fatima ZohraDans ce travail, nous procédons à une étude théorique ab-initio des propriétés électroniques et des effets de polarisation internes, spontanée et piézoélectrique des oxydes II-VI à large bande interdite ZnO, MgO, CdO et MgxZn1-xO, ces matériaux ont des propriétés de polarisation très intéressantes pour certaines applications particulières. Au chapitre I, Nous présentons les propriétés structurales et électroniques de ZnO, MgO, CdO, et MgxZn1-xO, ainsi que la théorie de la polarisation. Au chapitre II, Nous présentons la théorie ab-initio de la fonctionnelle de la densité DFT et la méthode de calcul des ondes planes augmentées linéarisées à potentiel total (FP LAPW)Au chapitre III, Nous montrons nos résultats de calculs ab-initio que nous avons effectué au sein de notre Laboratoire L.E.M.O.P. sur les oxydes ZnO, MgO, CdO et MgxZn1-xO avec le code WIEN2k basé sur la théorie DFT-FP LAPW, dans les deux approximations du code, GGA du gradient généralisées et LDA de la densité locale. Au chapitre IV, Nous présentons les modèles de calcul ab-initio de la polarisation. Ensuite nous étudions les effets de polarisation dans le système ZnO/MgxZn1-xO.
- ItemEtude de certains problèmes aux conditions aux limites pour l'equation différentielles ordinaire non linéaire d'ordre trois et quatre(Université oran1 Ahmed Ben Bella, 2011) NACERI MostephaOn Présente dans ce mémoire des techniques permettant d'assurer l'existence et dans certains cas l'unicité des solutions des problèmes aux limites gouvernés par des équations différentielles ordinaires non linéaires. Ces techniques seront appliquées aux problèmes aux limites pour les équations différentielles ordinaires non linéaires d'ordre trois et d'ordre quatre.Ce mémoire est constitué de quatre parties essentielles .Dans la première partie, on présente quelques rappels concernant des notions d'analyse fonctionnelle et aussi quelques théorèmes essentiels, parmi lesquels le théorème d'Ascoli-Arzelà, ainsi que le théorème du point fixe de Schauder et le théorème de Guo-Krasnolsel'skii qui seront utiles pour la suite de notre travail. La deuxième partie sera consacrée à l'existence et l'unicité de la solution pour les problèmes aux conditions aux limites appliqués aux équations différentielles non linéaires d'ordre trois. Plus précisément , on étudie le problème aux limite. La troisième partie sera consacrée à l'existence de la solution pour les problèmes aux conditions aux limites en trois points appliqués aux équations différentielles non linéaires d'ordre trois. L'existence de la solution est basée sur le théorème de Guo-Krasnosel'kii.Et enfin la troisièmes partie, on présentera clairement la méthode des solutions supérieures et des solutions inférieures grâce à laquelle, on peut montrer que les problèmes aux limites pour les équations différentielles non linéaire d'ordre quatre admettent au moins une solution. On étudie précisément le problème aux limites.
- ItemEtude de certains problèmes aux limites non linéaires d'ordre deux.(Université Oran1 Ahmed Ben Bella, 2013-06-30) BENYOUB MohammedLe but ce travail est d'étudier l'existence de solutions périodiques de certains problème aux limites non linéaires du d'ordre deux gérés par une équation différentielle ordinaire. Ce mémoire comprend une introduction, trois chapitres, une annexe, et une liste bibliographe. Au premier chapitre on donne les notions préliminaires nécessaires pour le développement de la suite de ce mémoire. Le chapitre deux intitule " étude de certains problèmes aux limites non linéaires d'ordre deux " pour un problème non linéaire d'ordre deux, on applique méthode des inégalités différentielles et le théorème abstrait d'existence pour établir des condition suffisantes d'existence de solutions périodiques. Au troisième chapitre, on considère certaine problème aux limites non linéaire. Au premier paragraphe, on utilise le théorème abstrait d'existence, et nous utilisions degré topologie pour construire l'ensemble du solution. Au dernier paragraphe, on utilise la méthode monotone itérative pour construire une suite de solution, inferieure qui converge vers la solution minimale.