Bases de Gröbner
Bases de Gröbner
Fichiers
Date
2013-01-30
Auteurs
Kehaili Abdelkader
Nom de la revue
ISSN de la revue
Titre du volume
Éditeur
Université oran1 Ahmed Ben Bella
Résumé
Dans ce mémoire, on s’intéresse de l’appartenance d’un polynôme à un idéal de K
[x1, . . . , xn]. Tant que l’algorithme de la division euclidienne est insuffisante pour
répondre à la question de l’appartenance d’un polynôme à un idéal pour remédier ceci
on a besoin du concept de base de Gr?bner. Le mémoire se divise en quatre chapitres.
Dans le premier chapitre, on introduit les notions fandamentales d’algèbre. On utilise
les notions d’anneau, d’anneau nothérien, d’idéal. Dans le deuxième chapitre, on
s’intéresse au base de Gröbner sur un corps et sur un anneau de valuation et leurs
propriétés essentiels, et on rappel l’algorithme de Buchberger, et on utilise par des exemples. Le troisième chapitre est consacré aux bases de Gröbner dynamique. Dans
le quatrième chapitre, on traite des applications de bases de Gröbner, en particulier appartenance à un idéal.
Description
Mots-clés
Gröbner, Buchberger, Algorithme, Appartenance, Valuation, Idéal, Division, Polynôme, Base, Noétherien