Departement de Mathématique
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- ItemAction Des Operateurs H-Intégraux De Fourier Sur Les Espaces De Sobolev, Lien Avec Les Operateurs De Hilbert Schmidt Et Application Aux Etats Cohérents.(Université Oran1 Ahmed Ben Bella, 2021-10-31) AID Omar FaroukIn this thesis we have two goals (divided on four chapters), First, we'll check for Hs regularity of global Fourier integral operators. This boundedness depends namely on the choice of the amplitude and the phase function. In the semi classical regime we control the singular limit h-0 stands for the semiclassical parameter, and we prove the boundedness in the Bessel potential . spaces. Our second goal is to create some criteria for h-admissible Fourier integral operators and that allow to obtain results about Hilber-Schmidtness, we gave application in the coherent stats.
- ItemAlgorithme de résolution d’équations différentielles et aux dérivées partielles(Université Oran1 Ahmed Ben Bella, 2019-04-23) ZELLAL MohamedCes dernières années, les méthodes (VIM), (HPM), (HPTM) et (VIMHP), ont reçu une attention considérable, comme étant des méthodes modernes et efficaces pour résoudre différents modèles d'équations différentielles linéaires et non linéaires. Pour cette raison, cette thèse a principalement pour objet d'étudier les applications des méthodes (VIM), (HPM), (HPTM) et (VIMHP), dans le domaine des équations différentielles ordinaires et des équations aux dérivées partielles telles les équations de Burgers, de la chaleur, des ondes, du problème de diffusion de la réaction de Cauchy, de Klein-Gordon, de Newell-Whitehead-Segel puis celles de Navier-Stokes pour terminer finalement avec le modèle de population biologique.
- ItemALMOST PERIODIC GENERALIZED FUNCTIONS(Université oran1 Ahmed Ben Bella, 2013-07-01) Khalladi Mohammed TahaThe thesis is a study of almost periodicity and asymptotic almost periodicity in the context of generalized functions. We introduce the algebra of almost periodic generalized functions and the algebra of asymptotically almost periodic generalized functions of Colombeau type. Some linear ordinary differential equations in the algebra of almost periodic generalized functions are investigated.
- ItemAlmost Periodic Generalized Ultradistributions(Université Oran 1 Ahmed Ben Bella, 2020-02-07) OUIKENE FethiaThe aim of this thesis is first to introduce and to investigate the concept of almost periodicity in the setting of algebras of generalized functions containing almost periodic ultradistributions, and then to tackle the study of generalized solutions of some linear differential equations in the context of these algebras.
- ItemAnalyse des Séries Temporelles de Coordonnées de Stations DORIS par la Transformée en Ondelettes(Université oran1 Ahmed Ben Bella, 2011-01-25) Bessissi ZahiaLe Thème développé à travers cette thèse consiste principalement à uneétude basée sur la transformée en ondelettes adaptées aux séries temporellesde coordonnées de stations DORIS (Détermination d'Orbite et Radio posi- tionnement Intégrés par Satellite) afin de tester la puissance ou lescapacités des ondelettes dans le cadre de l'étude de telles séries. Lesdonnées qui ont été mises à notre disposition par le LAREG (Laboratoire deRecherche en Géodésie) sont des jeux de coordonnées de stations DORIS issuesdu centre d'analyse IGN/JPL. La méthodologie adoptée comprend les étapessuivantes : - L'examen de la série temporelle (répartition des coordonnéesrésiduelles des stations pendant la période d'observation)- L'analyse de lasérie temporelle par la transformation en ondelette :"ondelette de Meyer"-Déterminer les signaux systématiques par l'analyse en ondelettes tels quepériodicité et tendance.- Application de la transformée en paquetd'ondelettes pour le débruitage du signal qui permet d'obtenir un signalbien filtré et plus lisse que le signal original.- Déterminer les singularités du signal à partir des local maxima line. Les résultats obtenusont démontré que :- Lorsque le nombre de satellites utilisés pour lepositionnement augmente, les coordonnées résiduelles (dE, dN, dH) desstations DORIS se stabilisent.se stabilisent.- Les ondelettes permettent dedétecter une tendance, une pente et des irrégularités à partir desapproximations, et d.identi.er des signaux périodiques à partir des détails.- L'analyse du signal de la série temporelle des coordonnées des stationsDORIS ont montré que des termes périodiques annuels et semi annuelsapparaissent clairement au niveau des détails et des coefficientsd'ondelettes des coordonnées des huit stations utilisées lors du traitement. - Une période de 118 jours ressorte du graphe du 4ème détail (d4) de lastation SYPB fournit une explication possible d'erreur sur la composante Zdu géocentre - L'application de la transformée en paquets d'ondelettes à lasérie temporelle des coordonnées des stations DORIS nous a permis d.une part, d'obtenir un signal filtré plus lisse, et d'autre part, de détecter desfluctuations représentant les grandes fréquences qui peuvent être la causede phénomènes parasites d'origine observationnelle, instrumentale ougéophysique.- La représentation temps-fréquence du signal nous donne unebonne représentation du contenue fréquentiel et fait apparaitre mieux toutesles perturbations et les mouvements périodiques, mais on peut distinguermieux l'évolution du signal du début vers la .n pour la station concaténéeSOCA-SODA-SODB, ce qui est invisible lorsque on étudie chaque solutionséparément (SODA et SODB).- Le débruitage de la série la plus récente(ign09wd01) révèle mieux le spectre de la série durant la période d'observation
- ItemAnalyse non lisse et problèmes variationels(Université Oran1 Ahmed Ben Bella, 2013-04-17) BEDDANI AbdallahUn des objectifs de l'optimisation est d'établir des conditions nécessaires et si possible des conditions suffisantes. Notre objectif est d'étudie problèmes variationnels, c'est-à-dire des problèmes d'optimisation dans des espaces fonctionnels concrets d'un port, et d'autre port cherchés les conditions nécessaires et suffisantes. Ce manuscrit porte d'une part sur le principe variationnel d'Ekeland qui est un outil et a fait preuve de beaucoup d'importance en analyse non linéaire, dans la quelle il a joui d'une grande variante d'applications allant de la géométrie des espaces de Banach. Et d'autre part sur l'analyse non lisse(en se basant sur le calcul sous différentiel de Mordukhovich) dans le but de dégager des conditions d'optimalité pour des problèmes d'optimisation avec contraintes en appliquant bien sure le principe variationnel d'Ekeland qu'on les appellera par la suite les conditions d'optimalité approchées.
- ItemAnalyse semi classique pour quelques problèmes hydrodynamiques(Université Oran1 Ahmed Ben Bella, 2013-05-26) OUAHAB NoureddineDans ce mémoire, on s'intéresse à l'analyse semi classique pour quelques problèmes hydrodynamiques. Après avoir introduit les outils de base du sujet, on s'intéresse aux opérateurs pseudo-différentiels et à leurs propriétés. Ensuite le problème important l'estimation des solutions de l'équation elliptique du second ordre. Et après caractérisation des bornes spectrales de l'opérateur elliptique on étudie la décroissance exponentielle des fonctions propres de l'opérateur elliptique. Et on achève notre travail par une application des résultats pour les fonctions des systèmes quantique, en utilisant l'opérateur de Schrodinger.
- ItemAsymptotic almost automorphy of generalized functions(2024-01-18) SLIMANI MeryemThe thesis introduces and studies algebras of asymptotically almost periodic generalized ultradistributions and asymptotically almost automorphic generalized functions. Applications to linear functional differential equations in the framework of the introduced algebras are considered.
- ItemBases de Gröbner(Université oran1 Ahmed Ben Bella, 2013-01-30) Kehaili AbdelkaderDans ce mémoire, on s’intéresse de l’appartenance d’un polynôme à un idéal de K [x1, . . . , xn]. Tant que l’algorithme de la division euclidienne est insuffisante pour répondre à la question de l’appartenance d’un polynôme à un idéal pour remédier ceci on a besoin du concept de base de Gr?bner. Le mémoire se divise en quatre chapitres. Dans le premier chapitre, on introduit les notions fandamentales d’algèbre. On utilise les notions d’anneau, d’anneau nothérien, d’idéal. Dans le deuxième chapitre, on s’intéresse au base de Gröbner sur un corps et sur un anneau de valuation et leurs propriétés essentiels, et on rappel l’algorithme de Buchberger, et on utilise par des exemples. Le troisième chapitre est consacré aux bases de Gröbner dynamique. Dans le quatrième chapitre, on traite des applications de bases de Gröbner, en particulier appartenance à un idéal.
- ItemBoundary problems of fractional differential equations according to the Hadamard derivative and integralapproach. Theoretical and numerical aspects.(Université Oran1 Ahmed Ben Bella, 2021-12-06) DJERIBA HichemThe objective of this thesis is to search for solutions of fractional differential equations where we use Haddamard derivatives and presents the analytical solutions of the Fractional Burgers Kuramoto KdV equation and one-dimensional Fractional diffusion equations by the variational iteration method and Adomian's decomposition method. By using initial conditions, the explicit solutions of the Burgers Kuramoto Kdv equation and one-dimensional Fractional diffusion equations have been presented. The fractional derivatives are considered according to Hadamard's approach. Examples are given to illustrate the implementation of the variational iteration method and Adomian's decomposition method for fractional Burgers Kuramoto KdV equation and one-dimensional Fractional di usion equations.
- ItemCalcul fonctionnel pour les opérateurs h-admissibles et applications(2012-07-02) REMIL MeloukaNous allons considérer les opérateurs h-admissibles et fortement h-admissibles, notre objectif étant de voir sous quelles conditions sur le symbole ce type d'opérateurs est-ils autoadjoints. Comme applications nous avons considéré deux types d'opérateurs de Schrodinger: - avec champ magnétique. - sans champ magnétique. La première question était de savoir si de tels opérateurs pouvait être considéré comme opérateurs h-admissibles. La deuxième question était de voir sous quelles conditions sur le potentiel électrique et sur le potentiel et le champ magnétiques, ces opérateurs devenaient autoadjoints car ils représentent un système physique concret.
- Itemcertains problèmes des équations différentielles issues de la mécanique des fluides : Sur les solutions de l’équation de Falkner-Skan.(2024-01-30) LABBAOUI FATMALe sujet traité est la résolution de certains problèmes des équations différentielles issues de la mécanique des fluides. Ces équations dites équations différentielles auto-similaires ordinaires non linéaires d’ordre trois avec certaines conditions aux bords. En général les écoulements de type couches limites sont régis par un système d’équations aux dérivées partielles non linéaires. Dans la plupart des cas, ces systèmes ne peuvent êtres résolus que par des méthodes numériques. Néanmoins, il existe certaines techniques qui nous permettent de transformer ces EDP en ce type d’équations différentielles. Le comportement des solutions de ces types de problèmes va nous permettre de résoudre certains questions liées aux écoulements laminaires de type couche limite.
- ItemCertains problèmes issus des phénomènes physiques en particulier de la mécanique des fluides(2022-06-14) BOUAZZAOUI KhaledLe but de cette thèse est l’étude de certains problèmes issus des phénomènes physiques en particulier qui apparaissent en mécanique des fluides qui fournit ce qu’on appelle des solutions auto-similaires de certains problèmes de la théorie de la couche limite, comme la convection libre ou la convection mixte. L’objectif du présent travail est de voir ces problèmes de convections de deux façons différentes, la première façon est d’étudier directement le problème obtenu formé par des équations aux dérivées partielles(EDP) sur un domaine borné. La deuxième façon consiste en utilisant l’approximation de la couche limite, en introduisant des variables de similarité pour transformer le système d’EDP en équation différentielle non linéaire du troisième ordre.
- ItemCombinatoire des triangles arithmétiques(2023-06-13) KRIM FarizaNotre sujet dans cette présente thèse tourne autour des relations de récurrences relatives au triangle arithmétique généralisé dit GAT, défini comme l’une des nombreuses généralisations du triangle de Pascal. Introduit initialement par Ensley [40] puis généralisé par Belbachir et Laszlo [22], le GAT est basé sur la dynamisation de ses bords et la pondération de la règle d’obtention de ses éléments. Ainsi, dans cette thèse, nous nous intéressons au comportement des sommes des éléments du triangle arithmétique généralisé GAT le long d’une transversale définie par une direction. L’étude d’un cas particulier de ce GAT, a donné naissance à la définition des polynômes hyper (r-q)-Fibonacci. Puis une comparaison avec le triangle harmonique, nous a permis d’étudier des sommes d’inverses de coefficients binomiaux.
- ItemCommutativité à un facteur près(2015-06-15) Chellali CherifaLes relations de commutativité entre les opérateurs auto-adjoints dans un espace de Hilbert complexe sont importantes dans l'interprétation des observations de la mécanique quantique. Ils jouent également un rôle très important dans l'analyse de leurs spectres. Récemment, la commutativité à un facteur a été accordée avec beaucoup d'attention par de nombreux auteurs. Un exemple, très connu en physique, est l'exemple des matrices de Pauli Spin développées par Wolfgang Pauli; forment au facteur i près L'objectif de notre travail est double. Tout d'abord, nous retrouvons des résultats connus en examinant le produit normal borné des opérateurs auto-adjoints. Après , nous étendons cette méthode aux opérateurs non bornés.
- ItemComparaison des méthodes numérique de résolution des équations différentielles d'ordre fractionnaire(2012-10-16) HAMDI CHERIF MoutassirDans notre travail, nous avons essayé de faire une comparaison des méthodes les plus utilisées dans le calcul des approximations numériques des équations différentielles d'ordre fractionnaire. Nous avons pris des exemples d'équation différentielle ordinaire ainsi que des équations aux dérivées partielles utilisées dans la pratique et leur avons pratiqué ces méthodes. Nous avons ainsi comparé l'approche numérique des résultats donnés par la méthode ADM, la méthode VIM, et la méthode HPM. Pour l'équation aux dérivées partielles de Foam drainage, nous avons comparé le résultat obtenu par la méthode HPM à celui donné par la méthode VIM et ADM.
- ItemComparison between the different definitions of the essential spectrum and applications(Université Oran1 Ahmed Ben Bella, 2013-02-27) Benharrat MohammedOur main objective in this thesis is to present the most various definitions of the essential spectrum founded in the mathematical literature, which beginning with the fundamental work of Weyl, is becoming more and more a special branch of spectral theory producing results and problems of its own. On other hand, we gives a remarkable various characteristic stability properties of the essential spectra under appropriate perturbations, as well as some equivalent descriptions of these spectra. Our contributions in this dissertation are:_ We give a survey of results concerning various essential spectra of closed linear operators in a Banach space and we give some relationships between this essential spectra and the SVEP theory.
- ItemComportement asymptotique des polynômes Lp extrémaux associés au cercle unité et Application des polynômes orthogonaux à l'approximation polynomiale des fonctions entières(2008-06-09) ATBI AmalL'objet de ce mémoire est : l'étude du comportement asymptotique des polynômes L p extrémaux (0 < p < infini) notés T n,p,n associés à une mesure a concentrée sur le cercle unité. r, absolument continue par rapport à la mesure de Lebesgue de la longueur d'arc. On a trouver des équivalents aux polynômes Lp extrémaux T n,p,n lorsque n --- infini. les méthodes de résolution utilisées sont basées essentiellement sur l'étude approfondie de problèmes extrémaux dans des espaces de Hardy de fonctions holomorphes. Le cas p= 2 est cité comme cas particulier des polynômes orthogonaux ou orthonormés notés T n,p,n. Comme les bases polynomiales jouent un rôle très important dans la théorie d'approximation polynomiales des fonctions entières on donne un résultat reliant l'ordre et le type de croissance des fonctions entières à l'erreur de sa meilleur approximation ; en utilisant les polynômes orthogonaux ou orthonormés associés au cercle unité .
- ItemComportement à l’origine de la distance entre éléments d’un semi groupe fortement continu et inégalités dans les algèbres de Banach(2008-02-01) BENDAOUD ZohraLe But de cette thèse est, d'une part d'étudier certaines inégalités valables dans les algèbres de Banach ne possédant aucun idempotent non nul, et d'autre part d'expliciter des idempotents dans les algèbres de Banach ne vérifiant pas ces inégalités. On obtient des inégalités de ce type concernant la norme de exp(x) -exp ((Y+1) x) et la norme de 1+x-(1+x) Y +1 pour Y > 0. On améliore également la condition de Esterle-Mokhtari concernant la norme de T (t) -T ((n + 1) t), condition qui permet de conclure qu'un semi groupe (T (t)) t>0 admet une limite en norme à l'origine, quand n supérieur et égal a 1 est un entier. On donne enfin des formules explicites permettant de construire une suite exhaustive (Pn) n supérieur et égal a 1 d'idempotents dans l'algèbre de Banach engendrée par un semi groupe fortement continu ne vérifiant pas la minoration T (t) ?T(s) supérieur et égal a (s-t) s/s-t/t/ts-t au voisinage de l'origine.
- ItemConditionnement de la méthode de Steffensen et de la transformation T+m de Gray et Clark(12-2007) BELGHABA KacemAprès avoir présenté introduit le travail effectué dans cette thèse, nous commençons dans le chapitre 2 par faire une étude du conditionnement de la transformation de suites T + m de Gray et Clark qui dépend du paramètre m. Cette application qui est par ailleurs une transformation quasi linéaire comme la plupart des procédés usuels d.accélération est en fait une généralisation du fameux processus delta 2d.Aitken.