Mémoires de Magister "Mathématique"
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- ItemBases de Gröbner(Université oran1 Ahmed Ben Bella, 2013-01-30) Kehaili AbdelkaderDans ce mémoire, on s’intéresse de l’appartenance d’un polynôme à un idéal de K [x1, . . . , xn]. Tant que l’algorithme de la division euclidienne est insuffisante pour répondre à la question de l’appartenance d’un polynôme à un idéal pour remédier ceci on a besoin du concept de base de Gr?bner. Le mémoire se divise en quatre chapitres. Dans le premier chapitre, on introduit les notions fandamentales d’algèbre. On utilise les notions d’anneau, d’anneau nothérien, d’idéal. Dans le deuxième chapitre, on s’intéresse au base de Gröbner sur un corps et sur un anneau de valuation et leurs propriétés essentiels, et on rappel l’algorithme de Buchberger, et on utilise par des exemples. Le troisième chapitre est consacré aux bases de Gröbner dynamique. Dans le quatrième chapitre, on traite des applications de bases de Gröbner, en particulier appartenance à un idéal.
- ItemContribution à l'étude de quelques méthodes itératives pour la résolution des équations non linéaires(2012-10-04) MENAD BendehibaDans notre travail, on s.intéresse à la recherche des solutions des équations non linéaires, polynômiales ou transcendantes. Les méthodes utilisées sont les méthodes itératives. Nous présentons tout d'abord les principaux résultats théoriques sur la résolution numériques des équations non linéaires. A la suite de cela nous introduisons les procédés d.accélération de la convergence, comme le delta2-d.Aitken et l.accélération de Steffensen et nous verrons par la suite lien entre la trans- formation de Shanks et le "-algorithme de Wynn. Dans le dernier chapitre nous présentons une méthode itérative d'ordre trois obtenue par la composition de la méthode de Steffensen avec celle de Newton.
- ItemEtude des polynômes positifs(2011) BELBARGAT ZoulikhaL'Objet du travail consiste à faire une étude qualitative sur les polynomes positifs.Pour faire cette étude on utilise le 17eme problème de Hilbert .Les méthode utilisées sont celle du déterminant et la matrice de Gram ainsi que les polynomes positifs de Lagrange. On arrive a la conclusion qu'on peut écrire certain polynomes sous forme de somme de carrées.