Mémoires de Magister "Mathématique"

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Analyse non lisse et problèmes variationels
(Université Oran1 Ahmed Ben Bella, 2013-04-17) BEDDANI Abdallah
Un des objectifs de l'optimisation est d'établir des conditions nécessaires et si possible des conditions suffisantes. Notre objectif est d'étudie problèmes variationnels, c'est-à-dire des problèmes d'optimisation dans des espaces fonctionnels concrets d'un port, et d'autre port cherchés les conditions nécessaires et suffisantes. Ce manuscrit porte d'une part sur le principe variationnel d'Ekeland qui est un outil et a fait preuve de beaucoup d'importance en analyse non linéaire, dans la quelle il a joui d'une grande variante d'applications allant de la géométrie des espaces de Banach. Et d'autre part sur l'analyse non lisse(en se basant sur le calcul sous différentiel de Mordukhovich) dans le but de dégager des conditions d'optimalité pour des problèmes d'optimisation avec contraintes en appliquant bien sure le principe variationnel d'Ekeland qu'on les appellera par la suite les conditions d'optimalité approchées.