CONTRIBUTION A LA GEOMETRIE DES VARIETES DE CONTACT GENERALISEES
CONTRIBUTION A LA GEOMETRIE DES VARIETES DE CONTACT GENERALISEES
Fichiers
Date
2016-07-20
Auteurs
Kaid Rachida
Nom de la revue
ISSN de la revue
Titre du volume
Éditeur
Université oran1 Ahmed Ben Bella
Résumé
Le travail cette thèse traite l’étude des proprietés de symétries des S-variétés de courbure f-sectionnelle constante dites S-espaces formes des S-espaces formes généralisés. Ces variétés présentent une extension de la classe des variétés de Sasaki. Bien que les S-variétés jouissent de beaucoup de propriétés similaires à celles des variétés de Sasaki, elles peuvent être différentes pour certaines caractéristiques. Nous avons étudié la Ricci-pseudo-symétrie de celles-ci, nous avons démontré que, contrairement aux variétés de Sasaki de courbure, f-sectionnelle constante, ces variétés ne sont pas Ricci-pseudo-symétriques pour c≠s et n>1, par conséquent, elles ne peuvent pas être pseudo-symétriques et avons conclu alors que les seuls S-espaces formes pseudo-symétriques sont les espaces formes de Sasaki. Nous avons aussi étudié un autre type de symétrie, à savoir, la Ricci-pseudo-symétrie généralisée sur les espaces formes de Sasaki ainsi que sur les S-espaces formes. Les résultats obtenus sont négatifs dans les deux cas et enfin nous avons examiné la semi symétrie des S-espaces formes et nous avons établi qu’ils sont semi symétriques si et seulement si la distribution est de courbure constante c = s. Nous avons établi les conditions de pseudo-symétrie des S-espaces formes généralisés de dimension 2n + 2, c’est à dire avec 2 champs de vecteurs de structures. Cette classe de variétés, généralise celle des S-variétés de courbure f-sectionnelle constante. En appliquant les conditions de Ricci-pseudo-symétrie sur des exemples particuliers de ces S-variétés généralisées, nous démontrons qu’elles peuvent être Ricci-pseudo-symétriques dans certains cas.
Description
Mots-clés
S-variété,
S-espace forme,
pseudo- symétrie,
Ricci pseudo-symétrie,
Ricci pseudo-symétrie généralisée,
espace forme de Saski,
S-espace forme généralisé,
variété de sasaki,
f-structure,
K-structure