Le But principal de ce mémoire consiste à traiter la décision et l'estimation statistique en introduisant des outils de base de la statistique inférentielle. Cette étude nous a permis d'établir l'inégalité de Cramer-Rao pour les estimateurs avec biais qui nous permettent d'aborder des problèmes liés au risque de Bayes et de donner des conditions nécessaires et suffisantes pour l'efficacité d'un estimateur.