Thèses de Doctorat "Mathématique"

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Contribution en algèbre commutative et constructive.
(Université Oran1 Ahmed Ben Bella, 2021-12-13) NOUFA Kadda
Dans cette thèse, nous essayons de faire un lien entre les matrices dont les éléments sont des polynômes multivariés et l'un des outils les plus puissants dans la résolution des systèmes polynomiaux, il s'agit des Bases de Gröbner, tout d'abord, nous introduisons un algorithme pour calculer le quotient et le reste résultant, en exécutant une division droite ou gauche de la matrice polynomiale A par un ensemble fini de matrices polynomiales multivariées. Dans le chapitre 1, on donne quelques notions d'algèbre général, et la notion d'ordre dans le cas des polynômes à plusieurs variables. Dans le chapitre 2, nous donnons un algorithme pour la division de deux matrices polynomiales multivariées ou plus.Nous présentons dans le dernier chapitre, le concept de base de Gröbner pour l'idéal droite engendrée par un ensemble des matrices polynomiales multivariées, puis on donne un algorithme d'une base de Gröbner pour les matrices polynomiales.