Contribution en algèbre commutative et constructive.
Contribution en algèbre commutative et constructive.
Fichiers
Date
2021-12-13
Auteurs
NOUFA Kadda
Nom de la revue
ISSN de la revue
Titre du volume
Éditeur
Université Oran1 Ahmed Ben Bella
Résumé
Dans cette thèse, nous essayons de faire un lien entre les matrices dont les éléments sont des polynômes multivariés et l'un des outils les plus puissants dans la résolution des systèmes polynomiaux, il s'agit des Bases de Gröbner, tout d'abord, nous introduisons un algorithme pour calculer le quotient et le reste résultant, en exécutant une division droite ou gauche de la matrice polynomiale A par un ensemble fini de matrices polynomiales multivariées. Dans le chapitre 1, on donne quelques notions d'algèbre général, et la notion d'ordre dans le cas des polynômes à plusieurs variables. Dans le chapitre 2, nous donnons un algorithme pour la division de deux matrices polynomiales multivariées ou plus.Nous présentons dans le dernier chapitre, le concept de base de Gröbner pour l'idéal droite engendrée par un ensemble des matrices polynomiales multivariées, puis on donne un algorithme d'une base de Gröbner pour les matrices polynomiales.
Description
Mots-clés
Bases De Grobner, Idéal Monomial, Algorithme De Buchberger, S-Polynôme, Ordre Lexicografique, Division A Gauche, Division A Droite, Système Polynomial, Ensemble Ordonné, Ordre Monomial