Departement de Mathématique

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Parcourir la collection Departement de Mathématique par Auteur "BELDJERD Djamila"

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    Stabilité exponentielle d'un système différentiel non autonome
    (2012-09-30) BELDJERD Djamila
    Il y'a un nombre intéressant de développements dans les recherches des critères de stabilité des systèmes différentielles non linéaires, mais la plupart se sont penchées sur les conditions de stabilité asymptotique. La stabilité exponentielle est plus difficile à vérifier, d'ailleurs dans la littérature il existe peu d'articles traitant les conditions de stabilité exponentielle des systèmes non linéaires non autonomes. Notre mémoire est composé de trois chapitres. Dans le premier chapitre nous rappelons quelques définitions et résultats sur les équations différentielles ordinaires (existence et unicité, stabilité, système perturbé...) des notions que nous utiliserons tout au long de notre mémoire. Nous consacrerons le deuxième chapitre à la présentation de résultats dûs à N.M.Linh et V.N.Phat [9] sur la stabilité exponentielle des systèmes non linéaires non autonomes. En proposant une classe de fonctions "Like-Lyapunov", de nouvelles conditions suffisantes pour la stabilité exponentielle des systèmes non linéaires non autonomes sont établies. Dans ce chapitre une discussion est présentée sur les conditions imposées par les auteurs et nous proposerons des conditions plus générales. Dans le troisième chapitre on s'intéressera particulièrement a l'étude de la stabilité des systèmes en cascades où l'origine n'est pas un point d'équilibre donc la stabilité exponentielle pratique de ces systèmes sera étudiée.
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    Stabilité pratique des systèmes non linéaires non autonomes
    (Université oran1 Ahmed Ben Bella, 2016-09-18) BELDJERD Djamila
    Cette thèse se compose de trois parties. La première partie est un rappel sur les notions fondamentales de stabilité. La deuxième partie est consacrée à l'étude de la stabilité exponentielle pratique des systèmes en cascades. Une généralisation des travaux de V. N. Phat, M. Corless et M. Hammami et al. est établie. Motivés par l'idée de Phat nous avons pu donner une généralisation du Théorème de Corless qui a son tour nous a permis de généraliser le Théorème de Hammami et al.. La troisième partie aborde l'étude qualitative des solutions de certains types d'équations différentielles du troisième ordre avec retard. Précisément, la stabilité, bornitude, ultime bornitude, et existence de solutions périodiques.