Departement de Mathématique

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Etude des polynômes positifs
(2011) BELBARGAT Zoulikha
L'Objet du travail consiste à faire une étude qualitative sur les polynomes positifs.Pour faire cette étude on utilise le 17eme problème de Hilbert .Les méthode utilisées sont celle du déterminant et la matrice de Gram ainsi que les polynomes positifs de Lagrange. On arrive a la conclusion qu'on peut écrire certain polynomes sous forme de somme de carrées.
Quelques Propriétés Arithmétiques de Certains Ensembles d’Entiers.
(Université oran1 Ahmed Ben Bella, 2021-11-03) BELBARGAT Zoulikha
Cette thèse a pour objet l'étude et la présentation de quelques propriétés arithmétiques de certains ensembles d'entiers. Ces entiers sont engendrés par des suites entières particulières jouissant de propriétés remarquables comme par exemple celles de Fibonacci, de Lucas, de Catalan. Ces suites, outre leurs similitudes, ont depuis fort longtemps attisé la curiosité et l'intérêt de beaucoup de chercheurs et scientifiques illustres qui se sont distingués et se distinguent encore pour les plus actuels d'entre eux dans les domaines de la théorie des nombres et leurs applications. Ayad et Kihel ont dans leurs travaux sur les nombres de Catalan, formulé sous certaines hypothèses des conditions de primalité sur des entiers composites en utilisant les formulations et les outils de la théorie combinatoire. Ces travaux ont été complétés en fin de partie de cette thèse, et qui constituent son apport original.