Quotient des opérateurs bornés extension aux opérateurs non bornés et applications
Quotient des opérateurs bornés extension aux opérateurs non bornés et applications
Fichiers
Date
2010-07-14
Auteurs
GHERBI Abdellah
Nom de la revue
ISSN de la revue
Titre du volume
Éditeur
Université oran1 Ahmed Ben Bella
Résumé
L’objet du mémoire est une extension de la notion du quotient aux cas des opérateurs linéaires bornés et ensuite à la classe des opérateurs linéaires non bornés sur un espace de Hilbert. La notion du quotient des opérateurs est nouvelle, elle est actuellement exploitée par plusieurs équipes de recherches et utilisée dans différents domaines de mathématiques pures (théorie spectrale des opérateurs fermés) et appliquées (résolution des équations différentielles abstraites et des équations aux dérivées partielles). Pour réaliser ce travail, on a situé notre recherche suivant quatre points importants : (1) Le quotient des opérateurs bornés au sens de Izumino et le théorème de Douglas. Le théorème de Douglas est un outil incontournable pour notre sujet. (2) Quelques opérations algébriques usuelles sur les opérateurs quotients telles que la somme et le produit.
(3) Les différentes propriétés du quotient des opérateurs linéaires bornés notamment L’adjoint du quotient, la fermeture, la formabilité :etc.
(4) La généralisation du quotient au cas des opérateurs non bornés sur un espace de Hilbert.
Description
Mots-clés
Opérateurs Bornés, Opérateurs Non Bornés, Théorème De Douglas, Espace De Hilbert, Equations Aux Dérivées Partielles, Opérateurs Linéaires, Equations Différentielles