Sur l'inverse de DRAZIN d'un opérateur Matriciel et applications

dc.contributor.authorMILOUD HOCINE Kouider
dc.date.accessioned2022-12-23T16:25:24Z
dc.date.available2022-12-23T16:25:24Z
dc.date.issued2017-07-02
dc.description.abstractL'objectif de cette thèse est l'étude des différents types d'inverses de Drazin généralisés d'un opérateur linéaire scalaire et matriciel (matrice d'opérateurs) borné sur un espace de Banach, en s'appuyant d'une manière essentielle sur le coeur analytique, la partie quasi-nilpotente et la théorie spectrale locale. Notre contribution dans cette thèse porte sur les points suivant : 1. Introduire le concept de l'inverse de Drazin généralisé à droite (resp. à gauche) d'un opérateur linéaire borné sur un espace de Banach et réaliser une étude spectrale complète sur ces deux nouvelles classes d'opérateurs. 2. Etablir quelques relations entres les spectres de Drazin généralisés à gauche et à droite et les différents spectres générés par la théorie de Fredholm (spectre semi-régulier, spectre de Kato, spectre de Kato généralisé...). 3. Caractériser les points isolés du spectre surjectif (resp. spectre approché) en termes de l'inverse de Drazin généralisé à droite (resp. à gauche). 4. Dégager quelques propriétés spectrales locales (SVEP, propriété de Dunford (C), propriété (Béta)) sur les opérateurs inversibles au sens de Drazin généralisé.5.Calculer la partie quasi-nilpotente et le coeur analytique d'une matrice d'opérateurs triangulaire supérieure d'ordre deux, en fonction de celles des opérateurs diagonaux de la matrice. Des conditions nécessaires et suffisantes sont dégagées pour que cette matrice soit inversible au sens de Drazingénéralisé à gauche ou à droite, quelques propriétés spectrales intéressantes sont aussi obtenues sur l'opérateur matriciel. 6. Etudier l'existence et de l'unicité de la solution d'un problème aux bords abstrait décrit par une matrice d'opérateurs (2x2) triangulaire supérieure inversible au sens de Drazin généralisé à droite dans un cadre Hilbertien.
dc.formatpdf
dc.identifier.urihttps://dspace.univ-oran1.dz/handle/123456789/3397
dc.language.isofr
dc.publisherUniversité Oran 1 Ahmed Ben Bella
dc.subjectInverse de Drazin; Inverse de Drazin généralisé à droite (resp. à gauche); Opérateur matriciel; Partie quasi-nilpotente; Coeur analytique; Théorie spectrale locale; SVEP; Problèmes aux bords abstraits; Espace de Banach; Théorie de Fredholm.
dc.titleSur l'inverse de DRAZIN d'un opérateur Matriciel et applications
dc.typeThesis
grade.Co-rapporteurRAHMANI Abdelkader, MCA, Université Oran 1
grade.ExaminateurTERBECHE Mekki, Professeur, Université Oran 1
grade.ExaminateurELHAFFAF Amir, Professeur, Université Oran 1
grade.ExaminateurOUAHAB Abdelghani, Professeur, Université de Sidi Bel Abbes
grade.Gradeدكتوراه
grade.InviteMESSIRDI Bekkai, Professeur, Université Oran 1
grade.PrésidentSENOUSSAOUI Abderrahmane, Professeur, Université Oran 1
grade.RapporteurBENHARRAT Mohammed, MCA, E.N.P.D’Oran 1
la.Mentionمشرف جدا
la.SpécialitéMATHEMATIQUES: ANALYSE EDP ET APPLICATIONS
la.coteTH4748
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