Existence de solutions périodiques pour EDO non linéaires
Existence de solutions périodiques pour EDO non linéaires
Fichiers
Date
2012-05-17
Auteurs
BEKRI Zouaoui
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Éditeur
Résumé
Le But de ce travail est d'étudier l'existence de solutions périodiques de certains problèmes aux limites non linéaires du premier ordre gérés par une équation différentielle ordinaire. Ce mémoire comprend une introduction, trois chapitres et une liste bibliographique. Au premier chapitre on donne les notions préliminaires nécessaires pour le développement de la suite de ce mémoire. Le chapitre deux intitulé "Solutions supérieures et inférieures pour un problème aux limites non linéaire du premier ordre", on divise en deux paragraphes. On considère un problème aux limites périodique, puis on applique la méthode des solutions supérieures et inférieures couplées dans l'ordre normal et dans l'ordre inverse pour étudier l'existence de solutions périodiques. Au chapitre trois, on considère le problème anti-périodique. On divise ce chapitre en quatre paragraphes. On montre au premier paragraphe que le problème admet une solution si et seulement si la solution est un point fixe de l'opérateur associé à la fonction de Green. Au deuxième paragraphe, on utilise la méthode les inégalités différentielle pour montrer que le problème admet au moins une solution. Au paragraphe trois on applique la méthode des solutions supérieures et inférieures ainsi que la méthode itérative monotone pour montrer que le problème possède une solution unique. En fin au dernier paragraphe on étudie le même problème dans l'ordre inverse.
Description
Mots-clés
Espace des fonctions sommables sur I, Espace des opérateurs linéaires continus, Ensemble des opérateurs compacts, Espace des fonctions une fois continûment dérivables sur I, Espace des fonctions continues sur I, Espace des fonctions