Thèses de Doctorat "Mathématique"

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Comportement à l’origine de la distance entre éléments d’un semi groupe fortement continu et inégalités dans les algèbres de Banach
(2008-02-01) BENDAOUD Zohra
Le But de cette thèse est, d'une part d'étudier certaines inégalités valables dans les algèbres de Banach ne possédant aucun idempotent non nul, et d'autre part d'expliciter des idempotents dans les algèbres de Banach ne vérifiant pas ces inégalités. On obtient des inégalités de ce type concernant la norme de exp(x) -exp ((Y+1) x) et la norme de 1+x-(1+x) Y +1 pour Y > 0. On améliore également la condition de Esterle-Mokhtari concernant la norme de T (t) -T ((n + 1) t), condition qui permet de conclure qu'un semi groupe (T (t)) t>0 admet une limite en norme à l'origine, quand n supérieur et égal a 1 est un entier. On donne enfin des formules explicites permettant de construire une suite exhaustive (Pn) n supérieur et égal a 1 d'idempotents dans l'algèbre de Banach engendrée par un semi groupe fortement continu ne vérifiant pas la minoration T (t) ?T(s) supérieur et égal a (s-t) s/s-t/t/ts-t au voisinage de l'origine.