Thèses de Doctorat "Mathématique"

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Contribution à l'estimation non paramétrique pour données fonctionnelles.
(Université Oran1 Ahmed Ben Bella, 2022-02-01) BENAISSA Fadila
Le travail présenté dans cette thèse a pour objectif d'étudier l'estimateur de la densité conditionnelle d'une variable réponse réelle étant donné une variable aléatoire fonctionnelle (C'est-à-dire prenant ses valeurs dans un espace de dimension infinie). Plus précisément, nous nous concentrons sur le modèle d'indice fonctionnel, cette approche représente un bon compromis entre modèles paramétriques et non-paramétriques. On donne alors dans des conditions générales et lorsque les variables sont indépendantes, l'erreur quadratique et la normalité asymptotique de l'estimateur par la méthode linéaire locale, basée sur la structure à indice unique. Enfin, nous complétons ces avancées théoriques par quelques études de simulation montrant à la fois le résultat pratique de la méthode linéaire locale et le bon comportement pour des tailles d'échantillon finies de l'estimateur par des méthodes de Monte Carlo pour créer une zone de pseudo-confiance fonctionnelle.