Détection de la pollution et identification des défauts en élasticité linéaire

Notice brève
dc.contributor.authorTimimoun Chahnaz Zakia
dc.date.accessioned2022-12-07T09:50:10Z
dc.date.available2022-12-07T09:50:10Z
dc.date.issued2013-04-18
dc.description.abstractCette thèse fait l'étude de deux problèmes inverses : Dans une première partie, on étudie la contrôlabilité approchée avec contraintes linéaires sur le contrôle pour les problèmes distribués. On trouve ce type de problèmes dans l'étude des sentinelles instantanées approchées qui sont des outils d'analyse mathématique de systèmes à données manquantes que l'on rencontre dans des problèmes de pollution. La notion de sentinelle est due à J. L. Lions . Le concept a ensuite été généralisé par O. Nakoulima . Brièvement, une sentinelle est la donnée d'une observation de support un ouvert O appelé observatoire et d'une fonction (la sentinelle proprement dite) définie par l'observation et un contrôle de support un ouvert ? distinct de O La notion de sentinelle de Lions où le contrôle et l'observation sont dans le même support ? = O devient ainsi un cas particulier. Dans une seconde partie, on s'intéresse à la reconstruction d'une inclusion ? immergée dans un fluide contenu dans un plus grand domaine borné ?, par une mesure sur le bord ??. Le mouvement du fluide est gouverné par les équations de Stokes. On étudie le problème inverse de reconstruction de ? grâce aux méthodes d'optimisation de forme en définissant la fonctionnelle coût Kohn-Vogelius. Afin d'étudier la stabilité de ce problème, on montre la compacité de l'opérateur de Riesz correspondant au Hessien de forme de cette fonctionnelle en un point critique ce qui explique pourquoi le problème inverse est mal posé. Ainsi on a besoin de méthodes de régularisation pour le résoudre numériquement.
dc.formatpdf
dc.identifier.urihttps://dspace.univ-oran1.dz/handle/123456789/3080
dc.language.isofr
dc.publisherUniversité oran1 Ahmed Ben Bella
dc.subjectProblème inverse, Contrôlabilité approchée, Sentinelle discriminante, Equation de la chaleur, Equations de Stokes, Dérivée de forme, Identifiabilité, Fonctionnelle coût, Instabilité, régularisation
dc.titleDétection de la pollution et identification des défauts en élasticité linéaire
grade.Co-rapporteurDambrine Marc, Professeur, Université de Pau et des Pays de l’Adour (France)
grade.ExaminateurNakoulima Ousseynou, Professeur, Université des Antilles et de la Guyane (France)
grade.ExaminateurMezeghrani Fatima Zohra, Maître de conférences -A-, Université d’Oran
grade.ExaminateurSahraoui Rahma, Maître de conférences A-, Université de Mostaganem
grade.Examinateur////////////////
grade.OptionContrôle et optimisation
grade.PrésidentMessirdi Bekkai, Professeur, Université d’Oran
grade.RapporteurMiloudi Yamina, Maître de conférences -A-, Université d’Oran
l'article.1.DateParution2013
l'article.1.Revueinverse problems and imaging
l'article.1.RéférenceINVERSE PROBLEMS AND IMAGING VOLUME 7, No. 1, 2013, 123-157
l'article.1.TitreA KOHN-VOGELIUS FORMULATION TO DETECT AN OBSTACLE IMMERSED IN A FLUID
l'article.2.DateParutionDécembre 2012
l'article.2.RevueJournal of Nonlinear Evolution Equations and Applications
l'article.2.RéférenceJ. Nonl. Evol. Equ. Appl. 2012 (2012) 97–112
l'article.2.TitreAPPROXIMATE CONTROLLABILITY WITH CONSTRAINT ON THE CONTROL FOR THE HEAT EQUATION
la.MentionTrès Honorable
la.SpécialitéMathématique
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