Estimation du produit de paramètres dans le cas de la famille exponentielle.

Notice brève
dc.contributor.authorBenkamra Zohra
dc.date.accessioned2022-12-12T23:43:05Z
dc.date.available2022-12-12T23:43:05Z
dc.date.issued1912-02-19
dc.description.abstractLa famille exponentielle joue un rôle très important dans une large variété de domaines en probabilités et statistique, notamment en fiabilité où les lois les plus simples utilisées sont celles dont le taux de défaillance est constant et le meilleur exemple est la loi exponentielle qui fait partie de la famille exponentielle. Dans le premier chapitre, on présente les préliminaires qui font l'outil mathématique de base pour traiter les problèmes de l'estimation Bayésienne asymptotique et d'analyse séquentielle. Dans le deuxième chapitre, on s'intéresse à l'estimation du produit de moyennes dans le cas de la famille exponentielle. On propose un schéma séquentiel à deux étapes qui détermine le nombre des observations à faire de chaque population i où chaque observation entraine un coût , de façon à minimiser le risque qui est le risque de Bayes plus le budget. Le troisième chapitre donne un exemple pratique de l'application de la famille exponentielle où on s'intéresse à un système parallèle-série et plus précisément à l'estimation de sa fiabilité dans un cadre non Bayésien. On propose un schéma séquentiel hybride qui définit le nombre des unités à tester de chaque composant sous la contrainte d'un nombre total fixe de façon à minimiser la variance de l'estimateur de la fiabilité. Des validations numériques sont données à l'aide de simulations Monte-Carlo. Dans le même esprit, le quatrième chapitre reprend le même problème avec un système parallèle mais cette fois-ci dans un cadre Bayésien. On donne un schéma séquentiel à deux étapes qui détermine les (aléatoires) qui minimisent le risque de Bayes avec une fonction de perte quadratique et sous la contrainte d'un nombre total d'essais fixe m. On montre l'optimalité asymptotique d'ordre un quand m tend vers l'infini et on compare notre schéma au meilleur plan fixe. Des exemples numériques valident l'efficacité stricte du schéma aléatoire. Au dernier chapitre, on étend les résultats sur le cas parallèle du chapitre précédent à un système parallèle-série, en construisant un schéma séquentiel hybride à deux étapes qui détermine le nombre d'essais dans chaque composant et dans chaque sous-système dans un cadre Bayésien, et on montre l'optimalité asymptotique d'ordre un du schéma proposé quand m devient grand. Des conclusions et des perspectives sont présentées en fin de ce dernier chapitre.
dc.identifier.urihttps://dspace.univ-oran1.dz/handle/123456789/3358
dc.language.isofr
dc.subjectFamille exponentielle
dc.subjectEstimation séquentielle
dc.subjectEstimation Bayési
dc.subjectenne
dc.subjectSchéma à deux étapes
dc.subjectSchéma hybride
dc.subjectSchéma fixe
dc.subjectPlan optimal
dc.subjectPlan équilibré
dc.subjectOptimalité asymptotique
dc.subjectFiabilité
dc.subjectSystèmes parallèle/série
dc.subjectMartingales
dc.subjectIntégrabilité uniforme
dc.subjectLoi forte des grands nombres
dc.subjectLoi forte des grands nombres
dc.titleEstimation du produit de paramètres dans le cas de la famille exponentielle.
grade.Co-rapporteur////////////
grade.ExaminateurBendoukha Berrabah
grade.ExaminateurBenyettou Mohamed
grade.ExaminateurDjebbar Bachir
grade.ExaminateurBelaib Lekhmissi
grade.OptionStatistique
grade.PrésidentMessirdi Bekkai
grade.RapporteurTerbeche Mekki
l'article.1.DateParution01 Février 2011
l'article.1.RevueMathematics and computers in simulation MATCOM
l'article.1.RéférenceMathematics and computers in simulation 81 (2011) 2062-2072
l'article.1.TitreTow stage design for estimating the reliability of series/parallel systems
l'article.2.DateParution17 Septembre 2010
l'article.2.RevueRevue africaine de la recherche en informatique et mathématiques appliquées ARIMA
l'article.2.RéférenceRevue ARIMA, vol. 13 (2010), pp. 119-133
l'article.2.TitreProcédures d’échantillonnage efficaces Estimation de la fiabilité des systèmes séries/parallèles.
la.MentionTrès Honorable
la.SpécialitéMathématique
la.coteTH3639
Fichiers
Bundle original
Voici les éléments 1 - 1 sur 1
Vignette d'image
Nom :
TH3639.pdf
Taille :
351.26 KB
Format :
Adobe Portable Document Format
Description :
Télécharger
Collections
Thèses de Doctorat "Mathématique"