Stability and blow-up for some hyperbolic systems
Stability and blow-up for some hyperbolic systems
Fichiers
Date
2026-01-26
Auteurs
MEROUANI Mohamed
Nom de la revue
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Titre du volume
Éditeur
Université Oran1
Résumé
L’objectif de cette thèse est d’analyser l’existence locale des solutions d’un problème lié à une équation d’onde viscoélastique non linéaire intégrant une source logarithmique ainsi que des termes de retard distribué. Nous établissons un théorème d’existence locale et démontrons un phénomène d’explosion en temps fini pour des solutions associées à une énergie initiale négative, sous des hypothèses convenables. Par ailleurs, nous étudions l’explosion en temps fini des solutions d’un système d’équations différentielles de type Kirchhoff, caractérisé par une non-linéarité logarithmique, des effets de retard et un amortissement de type Balakrishnan–Taylor. Pour obtenir ces résultats, nous adoptons une approche fondée sur la construction d’un opérateur L, topologiquement équivalent à la fonction énergie, et vérifiant une inégalité différentielle bien choisie. Cette méthode permet notamment de déterminer un temps d’explosion explicite.
Description
Mots-clés
Équation d’onde viscoélastique ; existence locale ; explosion en temps fini ; non-linéarité logarithmique ; retard distribué ; équation de Kirchhoff ; énergie initiale négative ; amortissement de Balakrishnan–Taylor ; méthode énergétique ; inégalité différentielle.