Décroissance des fonctions propres pour le problème de Dirichlet

Notice brève
dc.contributor.authorBAHRI Noureddine
dc.date.accessioned2022-12-07T10:26:23Z
dc.date.available2022-12-07T10:26:23Z
dc.date.issued2013-05-26
dc.description.abstractCe travail traite des problèmes de la théorie spectrale sous titre "décroissance des fonctions propres pour le problème de Dirichlet", et de la théorie des opérateurs de la physique mathématique. On s'intéresse à l'opérateur de Schrodinger, qui est un opérateur pseudo différentiel et qui joue un rôle très important, en mécanique quantique et en physique mathématique, etc. Ce mémoire comporte trois chapitres. Le premier chapitre concerne, les notations de base, quelque rappels sur les espace fonctionnels, on s'intéressera essentiellement dans la suite à l'espaces des symboles pour étudier les opérateurs pseudo différentiels. Le deuxième chapitre traite les opérateurs pseudo différentiels (noyau de Schwartz, transposé et adjoint d'un opérateur, transformation de Fourier et classe des symboles, intégrales oscillantes, calcul pseudo différentiel et élément de théorie spectrale). Dans le dernier chapitre, on donne également quelque détails sur les fonctions propres de l'opérateur Schrodinger, comme des solutions formelles (en h) qu'on appelle développements B.K.W (du nom des physiciens Brillouin, Kramers et Wentzel) pour un potentiel vers le bas dans le cas non-dégénéré minimal, et qui sera consacré à: - Calculer le spectre ET des fonctions propres de l'opérateur Schrodinger.- Etudier les solutions approximatives à partir de l'oscillateur harmonique dans le cas scalaire.- Enfin la solution B.K.W.
dc.formatpdf
dc.identifier.urihttps://dspace.univ-oran1.dz/handle/123456789/3141
dc.language.isofr
dc.publisherUniversité Oran1 Ahmed Ben Bella
dc.subjectValeurs Propres
dc.subjectFonctions Propres
dc.subjectOpérateur De Schrodinger
dc.subjectSpectre
dc.subjectSymboles
dc.subjectSomme Asymptotique
dc.subjectPotentiel
dc.subjectMéthode B.K.W
dc.subjectLaplacien
dc.subjectOpérateur Pseudo Différentiel
dc.subjectSolution Approximative
dc.titleDécroissance des fonctions propres pour le problème de Dirichlet
grade.ExaminateurY.MILOUDI,Maitre de conférences A, Université d’Oran
grade.ExaminateurM.H.MORTAD,Maitre de conférences A, Université d’Oran
grade.ExaminateurK.NACHI,Maitre de conférences A, Université d’Oran
grade.OptionAnalyse mathématiques appliquée
grade.PrésidentA.EL HAFFAF,Maitre de conférences A, Université d’Oran
grade.RapporteurM.MEFTAH,Maitre de conférences A, Université d’Oran
la.SpécialitéMathématique
la.coteTH4055
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